Беседы о ракетных двигателях

Урок 13. Определение расхода топлива и основных проходных сечений камеры

Всем привет!

Давно не брался я за перо, но так уж получилось. Давайте продолжать. После того как мы сумели определить удельный импульс нашей камеры, необходимо задуматься о её будущей геометрии, а для этого сначала нужно рассчитать требуемый расход топлива. Расход топлива напрямую зависит от тяги двигателя, которая должна быть известна, либо выбрана согласно назначению двигателя. Для определённости я взял тягу равной P = 80 кН.

Удельный импульс есть отношение тяги к массовому расходу топлива, т.е.

откуда

Здесь стоит обратить внимание, что мы использовали теоретическое значение удельного импульса и, соответственно, получили теоретически необходимый массовый расход топлива.

В камере сгорания и сопле всегда имеют место потери удельного импульса. Учёт этих потерь производят соответствующими коэффициентами φ_к и φ_с. Действительное значение удельного импульса

и, соответственно, действительный массовый расход топлива

Определение импульсных коэффициентов потерь может представлять определённую сложность, поэтому, если это допустимо, их просто выбирают из рекомендованных диапазонов: φ_к = 0,96…0,98; φ_с = 0,94…0,98. Более точному определению этих коэффициентов мы, наверно, посвятим отдельный урок, а сейчас давайте зададимся некоторыми значениями. Например, φ_к = 0,96 и φ_с = 0,95. Тогда

Здесь мы с Вами определили значение расходного комплекса β = 1707,9 м/с. Этот параметр очень удобен для «перехода» от энергетических параметров к геометрии. С одной стороны

с другой

где f_кр — площадь критического сечения, м².

Теперь очень просто вычислить площадь критики, давайте это сделаем.

Диаметр

Для определения площади среза сопла можно воспользоваться следующей формулой

Здесь p и f — соответственно давление и площадь произвольного сечения камеры, вместо которых мы можем подставить параметры среза сопла; p_вх с0 — давление заторможенного потока на входе в сопло, которое можно считать равным давлению в камере сгорания (продукты сгорания в камере сгорания считаем неподвижными).

Давайте сделаем подстановку

Мстислав Владимирович Добровольский в своём знаменитом учебнике показывает, что для нахождения площади критического и выходного сечений сопла с учётом потерь можно использовать формулы

Осталось определить диаметр камеры сгорания d_к. Обратимся к учебнику под редакцией В. М. Кудрявцева.

Объём камеры сгорания V_к, включающий в себя объём камеры до критического сечения, количественно может быть задан приведённой длиной

Длину камеры сгорания характеризуют условной длиной

где f_к — поперечная площадь камеры сгорания.

Введём понятие относительной площади камеры

На основе обобщения статистических данных получены следующие соотношения

откуда

Диаметр камеры сгорания

В следующем уроке построим профиль камеры.

На сегодня всё, всем удачи!

«

Урок 12. Тепловой расчёт камеры. Способ третий — альтернативный