link292 link293 link294 link295 link296 link297 link298 link299 link300 link301 link302 link303 link304 link305 link306 link307 link308 link309 link310 link311 link312 link313 link314 link315 link316 link317 link318 link319 link320 link321 link322 link323 link324 link325 link326 link327 link328 link329 link330 link331 link332 link333 link334 link335 link336 link337 link338 link339 link340 link341 link342 link343 link344 link345 link346 link347 link348 link349 link350 link351 link352 link353 link354 link355 link356 link357 link358 link359 link360 link361 link362 link363

Влияние потерь в камере ракетного двигателя на его выходные характеристики и конструктивные размеры



Виктор Спесивцев Здравствуйте, уважаемые читатели! Сегодня мы продолжим освещать тему потерь в камере ракетного двигателя, и как Вы уже могли прочесть в заголовке, поговорим об их влиянии на характеристики РД.
 
 
 
 

Главной характеристикой двигателя является тяга, создаваемая камерой. Её величина закладывается в задание на проектирование, и оно должно быть выполнено при расчётах параметров и разработке конструкции камеры. Как известно, тяга выражается формулой

f2-1_s (1)

Действительное значение удельного импульса тяги снижается за счёт различных видов потерь в камере, и оно может быть определено при использовании теоретического удельного импульса и коэффициентов потерь по уравнению

f2-2_s (2)

При наличии потерь в камере удельный импульс уменьшился, для сохранения величины тяги необходимо соответственно увеличить расход топлива для компенсации потерь в камере. Тогда необходимый действительный расход топлива определим по формуле

f2-3_s (3)

Совершенство процессов в камере оценивают при помощи расходного комплекса и характеристической скорости. Приведём здесь выражения для расходного комплекса, записанные в двух видах: для случая теоретического расчёта его величины и для случая экспериментального определения в действительной камере при измерении соответствующих параметров при стендовых испытаниях

f2-4_s (4)

Отношение действительного βд и теоретического βт значений расходного комплекса обозначают коэффициентом φβ. Используя теоретическую запись расходного комплекса, после сокращения постоянных величин получим

f2-5_s (5)

Отношение характеристических скоростей для действительной и теоретической камеры обозначают коэффициентом φк. Связь между этими коэффициентами выражается уравнением

f2-6_s (6)

Используя уравнения (3) и (6) запишем выражение действительного расхода, удобное для анализа влияния различных потерь в камере на её выходные характеристики

f2-7_s (7)

Из анализа уравнения (7) можно сделать вывод о том, что компенсировать потери в камере можно только дополнительной подачей топлива. Однако некоторые виды потерь требуют одновременного внесения изменений в конструкторские размеры камеры.

Важным условием при расчётах компенсации потерь является сохранение давления в действительной камере сгорания равным давлению в камере сгорания, полученном при теоретических расчётах, то есть pкд = pкт.

Далее рассмотрим поочерёдно влияние основных видов потерь, предусмотренных коэффициентами в знаменателе формулы (7), на изменение геометрии среза сопла. Для этого выразим из формулы (4) зависимость площади критического сечения сопла и запишем отношение этих площадей для действительного и теоретического случаев.

Рассмотрим случай потерь в камере сгорания, связанных с несовершенством процесса горения. Такие потери приводят к снижению действительной температуры газов в камере сгорания и уменьшению значения действительного расходного комплекса (см. (4) и (5)). Для компенсации этих потерь необходимо увеличить расход топлива через камеру согласно уравнению (7).

Тогда, для φβ < 1,0; σа = μс = φс = 1,0, запишем

f2-8_s (8)

Для компенсации потерь, связанных с несовершенством процесса горения в камере достаточно увеличить расход топлива. В этом случае падение величины расходного комплекса полностью компенсируется увеличением расхода топлива. Изменений в конструкции проводить не надо.

При учёте гидравлических и газодинамических потерь в камере сгорания и докритической части сопла необходимо их учесть дополнительно.

В этом случае: φβ < 1,0; σf < 1,0; μc < 1,0; φс = 1,0. Искомое отношение после соответствующих подстановок примет вид

f2-9_s (9)

Для компенсации гидравлических и газодинамических потерь в камере необходимо увеличить расход топлива и увеличить площадь критического сечения сопла. Это уравнение справедливо также для камеры без закритической части сопла.

Аналогично получим отношение площадей критических сечений камеры, снабжённой реальным соплом. Коэффициент сопла в этом случае также меньше единицы.

f2-10_s (10)

Дополнительное увеличение площади критического сечения в действительной камере с соплом необходимо для пропуска через него дополнительного расхода топлива, необходимого для компенсации потерь в сопле.

Переходим к проектированию сопла. Условия, которые необходимо выполнить здесь — сохранить заданные в техническом задании давления в камере сгорания и на срезе сопла, то есть: pкд = pкт = pк  и  pад = pат = pа.

Запишем уравнение расхода газа для среза сопла

f2-11_s (11)

Как и в предыдущем случае, выразим отношение теперь уже искомых площадей срезов сопл действительного и теоретического

f2-12_s (12)

Отношение расходов возьмём из уравнения (3), а отношение скоростей газа на срезах сопл равно отношению удельных импульсов по уравнению (2). Выразим отношение плотностей газа, используя уравнение состояния

f2-13_s (13)

По уравнению изоэнтропы отношение температур газа в камере и на срезе, запишется через отношение давлений

f2-14_s (14)

Из полученной пропорции найдём искомое отношение температур на срезе сопла через отношение температур в камере сгорания. Последнее выразится через коэффициент потерь расходного комплекса по уравнению (5). После подстановки в уравнение (12) отношений из (2), (3), (6), и (14) с учётом (5) окончательно получим

f2-15_s (15)

Итак, для компенсации всех видов потерь в камере необходимо увеличить расход топлива через неё. Для сохранения значений заданных параметров проектирования необходимо провести коррекцию конструкции — увеличить размеры критического сечения и среза сопла, полученные в теоретических расчётах. На увеличение размеров влияют газодинамические и гидравлические потери в камере сгорания и в сопле. Если на изменение площади критического сечения сопла они влияют в первой степени, то на увеличение площади среза сопла — во второй степени.

В начале проектирования камеры необходимо сформировать её облик, чтобы по статистическим данным выбрать значения коэффициентов гидравлических и газодинамических потерь в камере. Для действительной камеры значения их могут быть рассчитаны с привлечением численных методов газодинамики. При стендовых испытаниях двигателя эти коэффициенты уточняют.

«