Формула Циолковского
ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО основное уравнение движения ракеты, определяющее её характеристическую скорость; опубликована К. Э. Циолковским в 1903 в работе «Исследование мировых пространств реактивными приборами». По формуле Циолковского определяется максимальная скорость, которую может получить одноступенчатая ракета в идеальном случае, когда её полёт происходит не только вне пределов атмосферы, но и вне пределов поля тяготения Земли. Циолковский считает начальную скорость ракеты равной нулю. Формула Циолковского часто записывается в виде:
где u — эффективная скорость истечения продуктов сгорания из сопла РД; М0 — начальная (стартовая) масса ракеты; Мк — масса ракеты без топлива (в конце работы РД на активном участке траектории полёта ракеты); Мт — масса выгоревшего топлива.
ООО механообработка металла на карте телефоны.
Формула Циолковского даёт только верхнюю границу скорости ракеты. Действительная конечная скорость всегда будет меньше вследствие неизбежных потерь (преодоление силы тяготения при подъёме ракеты, сил аэродинамического сопротивления и др.). Формула Циолковского распространяется также на составные ракеты, для отдельных ступеней которых характеристические скорости складываются:
где i — номер ступени; m — число ступеней ракеты; μкi = Мкi/М0i — относительная конечная масса ступени (при вычислении суммарная масса последующих ступеней считается полезным грузом); зависит главным образом от конструктивного совершенства РД, ракеты, вида применяемого топлива и относительной массы полезного груза (для ступени составной ракеты — относительной массы последующих ступеней).
Фундаментальная формула Циолковского показывает, что скорость, приобретённая ракетой при прямолинейном движении и отсутствии внешних сил, прямо пропорциональна эффективной скорости истечения реактивной струи, т.е. основной характеристике РД — удельному импульсу тяги, а также логарифму относительной конечной массы. Таким образом, возможности ракеты в первую очередь определяются удельным импульсом её РД и массовым совершенством её конструкции. Формулой Циолковского можно пользоваться и в том случае, если силы сопротивления и силы тяжести малы по сравнению с реактивной силой.
Источник: Космонавтика: Энциклопедия / Гл. ред. В. П. Глушко…
