Урок 08. Тепловой расчёт камеры. Способ второй – лирический (ч.4)



Дмитрий ЗавистовскийПриветствую Вас, друзья, на очередном уроке по расчёту камер ЖРД.

Мы продолжаем рассматривать особенности теплового расчёта и сегодня поговорим о том, как определить температуру продуктов сгорания в камере сгорания.

Если помните, при определении парциальных давлений газов мы задавались тремя значениями температуры в окрестности ожидаемой. Однако мы так и не выяснили, каково же её действительное значение. Для определения температуры можно использовать уравнение сохранения энергии, выраженной через энтальпии топлива и продуктов сгорания. Т.е., согласно этому закону можно утверждать, что полная энтальпия топлива равна полной энтальпии продуктов сгорания на входе в сопло при температуре, равной температуре газов в камере сгорания. Полную энтальпию топлива мы с Вами считать уже умеем. Если что-то подзабылось, вернитесь к уроку 3. Остаётся дело за малым – определить полную энтальпию продуктов сгорания при «не очень известной» температуре.

Здесь нам на помощь опять придут справочные данные. Значения полной энтальпии для простейших газов, таких как CO2, H2O, NO и пр., в зависимости от температуры известны и занесены в справочники. Посмотреть их можно, например, здесь. Конечно, возникает некоторая сложность, связанная с тем, что значения энтальпии приведены только для вполне конкретных температур, и её промежуточные значения нужно как-то определить. Здесь существует два пути: с помощью интерполяции находить промежуточные значения, вычислять полную энтальпию смеси и сравнивать с энтальпией топлива, либо можно выбрать значения для трёх заданных нами ранее температур, опять же вычислить полную энтальпию для этих трёх точек и построить по ним сглаживающий график. Затем графическим путём определить температуру, соответствующую полной энтальпии топлива. Точность такого способа определения оказывается вполне приемлемой для тепловых расчётов (единицы Кельвинов), к тому же он, на мой взгляд, более удобен и не лишён некоторого изящества 🙂 .

Для вычисления полной энтальпии продуктов сгорания воспользуемся формулой

Здесь Mi – молярная масса i-го газа в кг/кмоль, численно равная относительной молекулярной массе.

Продолжим расчёт камеры на основе НДМГ+АТ, несколько отложенный в сторону с позапрошлого урока. Состав продуктов сгорания для Т1 = 3300 К; Т2 = 3400 К; Т3 = 3500 К мы посчитали. Определим полную энтальпию продуктов сгорания для этих температур.

Выпишем значения энтальпий составляющих газов и занесём их в таблицу. Также для удобства подсчитаем произведения энтальпий и молярных масс на соответствующие парциальные давления.
 

Т1 = 3300 К

pN2 pCO2 pCO pH2 pH2O pOH pNO pH pO2 pO pN
Iп i ,
МДж
кмоль
104,1 -221,0 -5,655 100,2 -100,6 143,2 197,0 280,6 110,4 310,7 420,9
Mi ,
кг
кмоль
28 44 28 2 18 17 30 1 32 16 14
pi ,
кПа
1743 548,6 813,5 408,7 2156 151,7 43,95 73,97 39,10 19,15 2,205 ∑pi = 6000 кПа
Iп i·pi 181446 -121241 -4600 40952 -216894 21723 8658 20756 4317 5950 928 ∑Iп i·pi =
=-58004
Mi·pi 48804 24138 22778 817 38808 2579 1319 74 1251 306 31 ∑Mi·pi =
=140906

 
Таким образом полная энтальпия при Т1 = 3300 К

Аналогично поступаем для двух других температур.

Т2 = 3400 К

pN2 pCO2 pCO pH2 pH2O pOH pNO pH pO2 pO pN
Iп i ,
МДж
кмоль
107,9 -214,6 -1,910 103,9 -95,09 147,0 200,8 282,7 114,4 312,8 423,0
Mi ,
кг
кмоль
28 44 28 2 18 17 30 1 32 16 14
pi ,
кПа
1716 504,7 841,8 434,1 2067 193,6 57,08 97,53 55,31 29,94 3,248 ∑pi = 6000 кПа
Iп i·pi 185156 -108309 -1608 45103 -196551 28459 11462 27572 6327 9365 1374 ∑Iп i·pi =
=8351
Mi·pi 48048 22207 23570 868 37206 3291 1712 98 1770 479 45 ∑Mi·pi =
=139295

 
Полная энтальпия при Т2 = 3400 К

Т3 = 3500 К

pN2 pCO2 pCO pH2 pH2O pOH pNO pH pO2 pO pN
Iп i ,
МДж
кмоль
111,6 -208,3 1,840 105,8 -89,59 150,8 204,6 284,8 118,5 314,9 425,1
Mi ,
кг
кмоль
28 44 28 2 18 17 30 1 32 16 14
pi ,
кПа
1684 457,2 870,8 464,4 1962 239,6 71,40 127,2 73,50 44,68 4,672 ∑pi = 6000 кПа
Iп i·pi 187934 -95235 1602 49134 -175776 36132 14608 36227 8710 14070 1986 ∑Iп i·pi =
=79392
Mi·pi 47152 20117 24382 929 35316 4073 2142 127 2352 715 65 ∑Mi·pi =
=137371

 
Полная энтальпия при Т3 = 3500 К

Построим график и, отложив на оси ординат величину энтальпии топлива, найдём температуру продуктов сгорания. Как видно на рисунке, Тк ≈ 3405 К.

Определение температуры продуктов сгорания

Аналогично посчитаем молярную массу продуктов сгорания для трёх температур по формуле

Значения числителя и знаменателя записаны в таблицах. Подставляем в формулу и получаем МПС1 = 23,49 кг/кмоль, МПС2 = 23,21 кг/кмоль, МПС3 = 22,90 кг/кмоль.

Строим график (см. рис.) и графически определяем для найденной температуры 3405 К значение молярной массы продуктов сгорания. МПС ≈ 23,19 кг/кмоль.

Определение молярной массы продуктов сгорания

Также, нам понадобится газовая постоянная продуктов сгорания

Напоминаю, что Rμ = 8,314 кДж/(кмоль·К) — универсальная газовая постоянная.

На сегодня всё. Продолжим в следующем уроке.
Всем удачи!


« »



Оставьте свой комментарий

Вы должны быть авторизованы чтобы оставлять комментарии.

Рейтинг@Mail.ru