Урок 11. Тепловой расчёт камеры. Способ второй – лирический (ч.7)



Дмитрий ЗавистовскийС Новым годом, дорогие друзья! С Рождеством Христовым! За новогодними хлопотами дни пролетают совершенно незаметно. Наконец, я выкроил немного времени, чтобы всё-таки закончить наш тепловой расчёт. Да и осталось всего ничего – рассмотреть особенности решения системы для продуктов сгорания, не содержащих азот и получить удельный импульс, имея значения полной энтальпии в камере сгорания и на срезе сопла.

Итак, что у нас получается. В качестве не содержащей азот топливной пары мы использовали керосин + O2(Ж). Смотрим в таблицу топливных пар – для этого топлива значение nиз = 1,146. В других литературных источниках рекомендуют 1,12…1,14. Возьмём nиз = 1,14. Кроме того, для этого варианта мы не вычисляли температуру в камере сгорания. Повторять уже несколько раз использованный нами графический метод я не буду. Думаю, Вы уже сможете, если нужно, сделать всё самостоятельно. Я же воспользовался программой [Содержимое скрыто. Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь], которая дала мне значение Тк = 3668 К (для ра = 0,008 МПа и αок = 0,8). Посчитаем ожидаемую температуру

Три температуры в окрестности ожидаемой 1500, 1600, 1700 К. Опять же, решение системы проводим методом последовательных приближений без учёта газов диссоциации и свободного кислорода. Коэффициенты А и Б у нас посчитаны (см. Урок 7): А = 2,34; Б = 1,267.

Далее необходимо задаться значением парциального давления рН2О. Для ориентации воспользуемся таблицей парциальных давлений, из которой выберем отношение рН2Оа. Для нашего случая точного значения ра нет, выберем рН2Оа приблизительно – 0,395, тогда рН2О = 3160 Па. Разберём нахождение парциальных давлений для одного значения температуры.

Считаем параметры Y и Ф (К = 2,699 для Т = 1500 К, см. таблицу констант равновесия)

Решаем квадратное уравнение относительно рСО2

т.е. в нашем случае

Получаем

Второе значение соответствует практически полному отсутствию СО2 в продуктах сгорания, что маловероятно, поэтому выбираем первый корень.

Определяем парциальное давление рСО

и рH2

Проверяем по сумме парциальных давлений

Погрешность

Для подобных расчётов это слишком большая погрешность. Необходимо добиться расхождения не более 0,2%. Так как превышение суммы парциальных давлений составило около 5%, давайте новое значение рН2О возьмём на 5% меньше, т.е. ≈ 3000 К. Для облегчения расчётов, как Вы уже догадались, заложим алгоритм в Excel (файл можно взять здесь), а результаты расчётов сведём в таблицу.

Т, К p, Па
pH2O pCO2 pCO pH2
1500 3007 1152 1952 1889
1600 3119 1224 2018 1639
1700 3202 1279 2066 1454

 

После определения состава продуктов сгорания остаётся найти температуру газов на срезе сопла, а также все остальные параметры газовой смеси. Это мы с Вами уже проделывали на прошлом уроке. Думаю, Вы справитесь.

На этом термодинамический расчёт можно считать законченным (ф-фух!).

Однако если помните, я упоминал о критическом сечении. Тут ничего сложного. Принцип нахождения параметров аналогичен срезу сопла с той лишь разницей, что давление в критическом сечении заранее неизвестно. Найти его можно, вычислив критический перепад давления по формуле

А более точное значение показателя изоэнтропы определить по формуле

Давайте попробуем посчитать его. Вернёмся к нашему азотсодержащему топливу и вспомним полученные ранее значения и необходимые исходные данные: рк = 6 МПа; ра = 0,008 МПа; Тк = 3405 К; Та = 1215 К; Rк = 0,359 кДж/(кг·К); Rа = 0,343 кДж/(кг·К).

Здесь стоит оговориться, что полученный таким образом показатель изоэнтропы имеет некоторое усреднённое значение. В действительности на участках до критического сечения и после него показатели изоэнтропы расширения продуктов сгорания несколько различаются.

Для будущего расчёта газодинамического профиля нам понадобится ещё такая величина, как расходный комплекс β. Определим её (не забываем подставлять значения в основных единицах измерения, для предыдущей формулы это было не принципиально).

Ну и наконец, давайте выполним завершающее действие – вычислим теоретический удельный импульс нашей камеры. Нам потребуется энтальпия ПС в камере сгорания, равная энтальпии топлива – Iп т = Iп к = 92,5 кДж/кг, и энтальпия ПС на срезе сопла, полученная в Уроке 10 – Iп а = -5100 кДж/кг. Удельный импульс камеры на расчётном режиме равен скорости истечения продуктов сгорания и может быть определён по формуле

Ну что ж, по-моему, вполне правдоподобное значение.

На этом разрешите откланяться. Со следующего урока займёмся ещё одним вариантом определения параметров продуктов сгорания в камере. Вы наверняка уже догадались, что я имею в виду известный справочник «Термодинамических и теплофизических свойств продуктов сгорания» В. П. Глушко.

Удачи всем в Новом году!


« »



Оставьте свой комментарий

Вы должны быть авторизованы чтобы оставлять комментарии.

Рейтинг@Mail.ru