Урок 06. Тепловой расчёт камеры. Способ второй – лирический (ч.2)



Дмитрий ЗавистовскийДоброго времени суток, дорогие друзья!

В прошлый раз я обещал не затягивать с выходом очередного урока, однако, как это нередко бывает, в самом неожиданном месте возникли трудности. Суть их состоит в том, что методика определения парциальных давлений газов продуктов сгорания оказалось неуниверсальной. Если говорить более конкретно, то при определённых комбинациях массовых долей элементов, метод последовательных приближений, описанный ниже, теряет сходимость. На осмысление этого факта ушло некоторое время. Исходные данные, которые мы с Вами использовали (НДМГ + АТ, αок = 0,91), как раз и попали в эту область. Путём подбора было выявлено, что для данной топливной пары метод начинает работать при αок < 0,8. Причины такого поведения алгоритма, скорее всего, кроются в методике выбора и вычисления промежуточных коэффициентов.

Несмотря на обнаруженный недостаток, считаю, что изучение данного метода решения системы имеет определённую пользу с точки зрения понимания сущности теплового расчёта. Поэтому вместо αок = 0,91 зададим αок = 0,8 и пересчитаем массовые доли и энтальпию топлива. Новые значения будут такими: g = 0,116; g = 0,351; g = 0,038; g = 0,495; Iп т = 92,5 кДж/кг.

Рассмотрим первый вариант определения парциальных давлений газов в продуктах сгорания азотсодержащего топлива.

Определяем расчётные постоянные Q, R, S:

Решение системы выполняем для трёх значений температуры в камере сгорания Tк, кратных 100 К. Значения выбираем в районе ожидаемой Tк. Ожидаемые значения можно выбрать на основе уже известных данных для различных топливных пар, например из таблицы характеристик топлив. Если Вашей топливной пары не нашлось в таблице, не отчаивайтесь, можно взять похожее топливо и отталкиваться от его параметров.

Определяем парциальные давления основных газов продуктов сгорания в первом приближении без учёта газов диссоциации:

Промежуточные расчётные коэффициенты:

Проверка:

Проверка сошлась, движемся дальше.

Ещё несколько промежуточных параметров для решения квадратного уравнения относительно pCO2 с использованием константы равновесия водяного газа.

Значение константы К выбираем из таблицы констант равновесия для первой точки в окрестности ожидаемой температуры Тк = 3300 К.

Из двух корней уравнения выбираем положительный, который обычно соответствует приведенной ниже формуле

Вычисляем парциальные давления остальных газов в константе К:

Делаем проверку по двум параметрам:

Проверка успешна.

Парциальные давления основных газов в первом приближении определены.

Далее определяем парциальные давления молекулярного кислорода и продуктов диссоциации. Значения констант равновесия берём всё в той же таблице.

Для компактности записи введём ещё несколько дополнительных расчётных коэффициентов:

Рассчитываем парциальные давления основных газов с учётом продуктов диссоциации

Записываем выражения для определения парциальных давлений основных газов второго приближения

Отсюда получаем новые значения коэффициентов a, b и c

Промежуточная проверка

Проверка удалась.

Далее вычисляем новые значения коэффициентов B, C и D для решения квадратного уравнения относительно pCO2, а также парциальные давления второго приближения остальных газов pCO, pH2O и pH2. Выполняем промежуточную проверку и определяем погрешность вычисления парциальных давлений по формуле:

Проверяем константу равновесия К, которая должна совпадать с табличным значением с точностью до четвертой значащей цифры.

Аналогичный расчёт проводим ещё для двух температур. В нашем случае это 3400 К и 3500 К. Обратите внимание, что с увеличением температуры количество итераций заметно увеличивается.

Для автоматизации процесса можно воспользоваться приложением MS Excel, где, например, в столбец таблицы заложить алгоритм расчёта, а затем путём копирования алгоритма в следующие столбцы довольно быстро провести необходимое количество итераций до обеспечения необходимого уровня погрешностей.

Пример такого расчёта Вы можете посмотреть на скриншоте, а сам файл взять [Содержимое скрыто. Пожалуйста, авторизуйтесь или зарегистрируйтесь].

Для удобства значения парциальных давлений, рассчитанные для трёх температур запишем в таблицу.

Т, К p, Па
pN2 pCO2 pCO pH2 pH2O pOH pNO pH pO2 pO pN
3300 1743343 548601 813538 408749 2155747 151658 43949 73968 39096 19146 2205
3400 1715918 504702 841752 434086 2066819 193624 57076 97525 55308 29942 3248
3500 1684124 457183 870825 464446 1962376 239557 71395 127244 73500 44680 4672

 

Ну что ж, начало положено. В следующем уроке мы с Вами рассмотрим вариант расчёта парциальных давлений газов для топлив, не содержащих азота.

Если Вы считаете, что информация, расположенная на нашем ресурсе, оказалась для Вас полезной, не сочтите за труд рассказать о нас своим друзьям, знакомым и коллегам. Кроме того, Вы можете понажимать на соответствующие разноцветные кнопочки, чтобы популяризовать наш сайт в социальных сетях. Спасибо!
 

Всем удачи! И до встречи в следующем уроке.


« »



Оставьте свой комментарий

Вы должны быть авторизованы чтобы оставлять комментарии.

Рейтинг@Mail.ru